抽象代数 - 線形写像と準同型の違い
原題: abstract algebra - Difference between linear map and homomorphism...
分析結果
- カテゴリ
- 宇宙
- 重要度
- 40
- トレンドスコア
- 8
- 要約
- 線形写像と準同型の違いについての質問です。線形写像はベクトル空間や加群において定義される線形性に基づいており、準同型は群に関する概念です。すべての線形写像は準同型であることが理解できますが、具体的な違いについて詳しく説明します。
- キーワード
My question is: what exactly is the difference between homomorphism and a linear map? I can see that linearity is defined in terms of a vector space or module and homomorphism in terms of groups. But every linear map is a homomorphism and when treating a group as a one dimensional vector space over itself, every homo. is also a linear map.