（非）可算開集合の合併 - 数学スタックエクスチェンジ
原題: (Un-)Countable union of open sets - Mathematics Stack Exchange
分析結果
- カテゴリ
- 不動産
- 重要度
- 40
- トレンドスコア
- 8
- 要約
- 無限の開集合の合併や交差が開いているかどうかに関わらず、任意の有限集合に対して成り立つ性質がある場合、その性質は重要である。特に、開集合の有限合併は常に開いているが、無限合併については注意が必要である。
- キーワード
Jun 4, 2012 · A remark: regardless of whether it is true that an infinite union or intersection of open sets is open, when you have a property that holds for every finite collection of sets (in this case, the union or intersection of any finite collection of open sets is open) the validity of the property for an infinite collection doesn't follow from that. In other words, induction helps you prove a ...